No, en absoluto. Tiene la libertad de usar cualquier otra dirección de correo electrónico como remitente para sus envíos, además, por supuesto, de la utilizada para suscribirse a turboSMTP.
(Puede cambiar la dirección del remitente directamente en su cliente de correo electrónico).

Sin embargo, recuerde que es fuertemente aconsejable no utilizar cuentas basadas en proveedores de correo electrónico gratuitos (como Gmail o Yahoo) para evitar problemas de entregabilidad.